Question

Si el complemento aritmético de abcd es (a-4)(b-3), hallar "a+b+c+d"

Answer 1

Sabemos que el complemento aritmético de un número es la diferencia entre el número y una unidad de prden superior a su cifra de mayor a menor,, de modo que: sí el numero que buscamos es abcd vamos a utilizar como unidad el número "10000" que es de un orden superior a esta.

Sabemos que el complemento aritmético es (a-4)(b-3). De este modo tenemos que:

10000-abcd=(a-4)(b-3)

sabemos que a y b son números de el 1 al 9, por lo que la multiplicación de(a-4)(b-3) da como máximo un número de 2 cifras, razón por la cual a y b tienen que ser números que al ser restados con 10 000 den como máximo un número menor a 100, por lo tanto a y b son iguales a 9.

a=b=9

entonces (9-4)(9-3)=30

De modo que abcd = 9970

Entonces a+b+c+d = 9+9+7+0 = 25