un hombre desea cercar un terreno rectangular con 160 metros de cerca , que dimensiones debe tener la cerca si el hombre quiere cubrir un área de 1200m2 .
Respuestas
Rectangulo de lados a y b respectivamente
cercado; perímetro = 2a+2b
area = ab
condiciones:
2a + 2b = 160
ab=1200
resolución:
tenemos 2 ecuaciones:
2a + 2b = 160 simplificada es: a+b=80 (EC 1)
ab=1200 (EC 2)
tomando la primer ecuacion obtenemos b:
a+b=80 entonces b=80-a
sustituimos este valor de b en la segunda ecuacion:
ab=1200, (a)(80-a)=1200, 80a -a²=1200
a²-80a+1200=0 resolvemos para a:
a²-80a+1200= (a-60) (a-20) ; por lo tanto a₁=60 y a₂=20
recordamos que b=80-a por lo tanto b₁=20 y b₂=60
hay 2 conjuntos de respuestas (que en realidad es la misma, solo transpuesta)
(60m por 20m) ó (20m por 60m)
Rectangulo de lados a y b respectivamente
cercado; perímetro = 2a+2b
area = ab
condiciones:
2a + 2b = 160
ab=1200
resolución:
tenemos 2 ecuaciones:
2a + 2b = 160 simplificada es: a+b=80 (EC 1)
ab=1200 (EC 2)
tomando la primer ecuacion obtenemos b:
a+b=80 entonces b=80-a
sustituimos este valor de b en la segunda ecuacion:
ab=1200, (a)(80-a)=1200, 80a -a²=1200
a²-80a+1200=0 resolvemos para a:
a²-80a+1200= (a-60) (a-20) ; por lo tanto a₁=60 y a₂=20
recordamos que b=80-a por lo tanto b₁=20 y b₂=60
hay 2 conjuntos de respuestas (que en realidad es la misma, solo transpuesta)
(60m por 20m) ó (20m por 60m)