Respuestas
Un alambre eléctrico de 3 mm. de diámetro y 5 m. de largo está firmemente envuelto con una cubierta gruesa de plástico de 2 mm. de espesor, cuya conductividad térmica es k = 0,15 [W/m ºC]. Las mediciones eléctricas indican que por el alambre pasa una corriente de 10 A y se tiene una caída de voltaje de 8 V a lo largo de éste. Si el alambre aislado se expone a un medio que está a Tinf = 30 ºC, con un coeficiente de transferencia de calor de h = 12 [W/m2-ºK], determine la temperatura en la interfase del alambre y la cubierta de plástico en operación estacionaria.
Q=We=V*l=8V*10A=80W
A2=(2πr2)La=2π(0.0035m)(5m)=0.110m^2
Rconv.=(1/hA2)={1/[(12W/m^2)][0.110m^2]}=0.76°C/W
Rplastico={[ln(r2/r1) ]/[2πKL]}={[ln(3.5/1.5)]/[2π(0.15W/m)(5m)]}=0.18°C/W
Rtotal=Rplastico +Rconv=0.76+0.18=0.94°C/W
Q=T1-Tinf
T1=Tinf+Q*Rtotal
T1= 30°C +(80W)(0.94°C/W)=105°C