Respuestas
a) Calcular el área del triángulo rectángulo con longitudes de catetos así:
Base = 4a²b
Altura = 3ab²
Área = b x a ÷ 2
A = (4a²b)(3ab²) ÷ 2 = (12a³b³) ÷ 2 = 6 a³b³
A = 6 a³b³
b) Es un rombo con Diagonal Mayor de 10a³b² y la Diagonal Menor es de 4a²b²c
El área de un Rombo se calcula mediante el producto de sus diagonales dividido entre dos.
A = (DM x Dm) ÷ 2
A = (10a³b² x 4a²b³c) ÷ 2 = 40 a⁵b⁵c ÷ 2 = 20 a⁵b⁵c
A = 20 a⁵b⁵c
c) Para el paralelogramo de la figura se pide callar el valor de la incógnita X.
El área es 24a³b⁵c⁶
La altura (h) es 4a²b³c²
A = b x h ÷ 2
Se despeja la base que es la incógnita X, quedando:
b = 2A ÷ h
b = 2(24a³b⁵c⁶) ÷ (4a²b³c²) = 48(a³b⁵c⁶) ÷ (4a²b³c²) = 12 ab²c⁴
b = X = 12 ab²c⁴
d) Calcular la longitud menor del trapecio (x) cuya área (A) es de 35a³b⁵c⁴; la base (b) es de 8a²b³c² y la altura (h) es de 5ab²c²
La fórmula para calcular el área de un trapecio es:
A = h(a + b) ÷ 2
Para nuestro caso se convierte en:
A = h(X + b) ÷ 2
Se despeja la X; quedando:
X = (2A/h) - b
X = [(2 x 35a³b⁵c⁴)/5ab²c²] - 8a²b³c² = (70 a³b⁵c⁴/5ab²c²) - 8a²b³c² = 14 a²b³c² - 8a²b³c² = 6a²b³c²
X = 6a²b³c²