Question

hallar la ecuacion de la recta tangente a la grafica de la siguiente funcion en el punto que se indica:
f(x)= 4x-4/x+4 ; x=0

Answer 1

ecuación de la recta tangente

y -$y_{1}$ = (dy/dx)*( x - $x_{1}$) en el punto P=(0;-1)

dy/dx = $\frac{4*(x+4) - (4x-4)}{(x+4)²}$ =

$\frac{4x + 16 - 4x + 4}{(x+4)²}$ = $\frac{20}{(x+4)²}$

la derivada evaluada en x=0 es 5/4 por lo tanto

y - (-1) = (5/4)*(x - 0) ⇒ y + 1= (5/4)x ⇒ y=(5/4)x -1