Question

calcula el seno,elcoseno y la tangente de un angulo rectangulo cuya hipotenusa mide 10cm y uno de sus catetos 8cm

Answer 1

Hipotenusa = 10 cm            Calcular el cateto 2
Cateto 1 = 8 cm                  b = Raiz cuadrada de c cuadrado menos a cuadrado
Cateto 2 = 6 cm                  b = √ 10^2 - 6^2  = √100-64 = √36 = 6

sen = a/c = 8/10 = 4/5
cos = b/c = 6/10 = 3/5
Tan = a/b = 8/6 = 4/3

Antes dibujar un triángulo rectángulo ABC, cuyos catetos son a = 8cm, b = 6 cm y la hipotenusa c = 10 cm.

Answer 2

Primero debes hallar el lado que te falta o cateto para ello debes aplicar el torema de pitagoras remplazando los datos que tienes:   
                      h²  =  a² + b²              
               10² cm  =  a² + 8² cm             
             100 cm²  =  a²  + 64 cm²
100 cm² - 64 cm²  = a²               
               36 cm²  =  a²             
             √36 cm²  =  a                 
                  6 cm  =  a

teniendo el valor de los tres catetos puedes dibujar la gráfica para que te resulte mas claro lo que vas a realizar:
a  =  6 cm
b  =  8 cm
h  =  10 cm

Ahora vamos hallar seno, coseno y tangente para los ángulos y para ello debemos tener claro los siguientes conceptos y remplazar con los datos que tenemos:

Seno       = cateto . opuesto / hipotenusa
Coseno    =  cateto Adyacente / hipotenusa
Tangente  =  cateto opuesto / cateto adyacente

Remplazamos para los angulos "B" y "C" con sus respectivos datos:

Seno B       =  8 / 10  =  0.8                    Seno C  = 6 / 10    =  0.6 
Coseno B    =  6 / 10  =  0.6                Coseno C  =  8 / 10  =  0.8
Tangente B  =  8 / 6    =  1.3              Tangente C   =  6 / 8    =  0.7

Si deseas obtener el valor de los ángulos debes buscarlos en una tabla o con una calculadora el arcoseno.

Arcoseno B de  0.8  =  53.13 grados
Arcoseno B de  0.6  =  36.86 grados 

anexo grafica