Question

Una ecuación diferencial de la forma m(x,y)dx+n(x,y)dy=0 es exacta, si la derivada parcial de m con respecto a y coinciden con la derivada parcial de n con respecto a x. un factor integrante de la siguiente ecuación (2x2+y)dx+(x2y−x)dy=0 es

Answer 1

$x^{-2}$

comprobación:

$x^{-2} [(2x^{2} +y)dx + (x^{2} y-x)dy = 0]$

$(2+x^{-2} y)dx + (y-x^{-1})dy = 0$

entonces $m_{y}=x^{-2} , n_{x}=x^{-2}$ y ahora es exacta.