Question

se dispone de 280 dolares para gastarlos en un concierto por un numero de personas.Pero resulta que 4 personas por ser menores de edad no pueden ingresar, razon por la cual a cada uno de los restantes les corresponde 8 dolares mas. ¿ cuantas personas eran y cuanto les toca a cada uno?
por favor, su ayuda

Answer 1

x=numero de personas            y=precio por cada uno

xy=280
(x-4)(y+8)=280

operamos la segunda ecuacion.

(x-4)(y+8)=280
xy+8x-4y-32=280              sabemos que xy=280
8x-4y+280-32=280
8x-4y=280-280+32
8x-4y=32
-4y=32-8x
y=32-8x 
      -4
y= -8+2x

sustituimos y=2x-8 en la primera ecuacion

xy=280
x(2x-8)=280
2x²-8x=280
2x²-8x-280=0     dividimos todo entre 2
x²-4x-140=0
(x-14)(x+10)=0
x-14=0                x+10=0
x=14                   x= -10

x=14

si x=14

xy=280
14y=280
y=280/14
y=20

eran al principio 14 personas y tenian que pagar $ 20 cada
despues quedaron 10 personas y pagaron $ 28 cada uno