1.Encuentra la ecuación para la recta que pasa por los puntos (-1,-6) y (2,-4)
2.Encuentra la ecuación para la recta que tiene un punto de intersección x de 4 y un punto de intersección y de 12
3. Encuentra la ecuación para la recta que pasa por el origen y es paralela a la recta 3x+15y=22
4.La velocidad terminal de un paracaidista es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso. Un paracaidista de 160lb de peso alcanza una velocidad terminal de 9 mi/h. ¿Cuál es la velocidad terminal para un paracaidista que pesa 240 libras?
Necesito también el proceso con el cual se hace. Gracias de antemano
Respuestas
1) Encuentra la ecuación para la recta que pasa por los puntos (-1,-6) y (2,-4)
2) Encuentra la ecuación para la recta que tiene un punto de intersección en x = 4 y un punto de intersección y = 12.
3) Encuentra la ecuación para la recta que pasa por el origen y es paralela a la recta 3x + 15y = 22
4) La velocidad terminal de un paracaidista es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso. Un paracaidista de 160 Lb de peso alcanza una velocidad terminal de 9 mi/h. ¿Cuál es la velocidad terminal para un paracaidista que pesa 240 libras?
Hola!!!
1) A (-1,-6) ; B (2,-4)
Hallamos su Pendiente con la Ecuación:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-4 - (-6))/(2 - (-1)
m = (-4 + 6)/(2 + 1)
m = 2/3
A (-1,-6)
Hallamos con Ecuación Punto Pendiente:
y - y₁ = m(x - x₁)
y + 1 = 2/3(x + 6)
y = 2/3x + 4 - 1
y = 2/3x + 3
2) x = 4 ; y = 12 puntos de intersección de la recta ⇒
(4 ; 0) punto de corte con eje " x "
(0 ; 12) punto de corte con eje " y "
Ecuación reducida de la Recta: y = mx + n
Sustituyo los puntos en la ecuación genérica y obtengo la ecuación buscada:
y = mx + n
0 = m×(4) + n ⇒
n = -4m ( i )
12 = m×(0) + n
n = 12
Sustituyo en ( i ): n = -4m ⇒
12 = -4m ⇒
m = 12/-4
m = -3
y = -3x + 12
c)
Pasa por el origen ⇒ (0 ; 0)
Paralela a la recta 3x + 15y = 22 ⇒ Las pendientes son iguales
15y = -3x + 22
y = -3/15x + 22/15
y = -1/5x + 22/15 ⇒ Pendiente m = -1/5
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 0 = -1/5(x - 0)
y = -1/5x
d)
La velocidad terminal = Vf
Directamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso ⇒ Vf ⇔ √P =
aumenta el peso aumenta la velocidad Terminal
1 lb = 0,453 Kg ⇒
160 lb = 160×0,453 ⇒
m₁ = 72,48 Kg
P = m × g g = 10 m/s²
P₁ = 72,48 Kg × 10
P₁ = 724,8 N
1 milla/h = 0,447 m/s ⇒
9 milla/h = 9×0,447 m/s
Vf₁ = 4 m/s
P₁ = 724,8 N ⇒
√P₁ = √724,8 = 27
√P₁ = 27
m₂= 240 libras ⇒
m₂ = 108,72 Kg
P₂ = m₂ × g
P₂ = 108,72 × 10
P₂ = 1087,2 N ⇒
√P₂ = √1087,2 = 33
√P₂ = 33
Vf ⇔ √P ⇒
Vf₁ = 4 m/s -------------- x ⇒ X = 4,9 m/s Velocidad Paracaidista de 240 Lb
√P₁ = 27 m/s ------------- √P₂ = 33 m/s
Saludos!!!