Question

Dada una distribución normal con media µ = 100 y muestra σ = 10, si se selecciona una muestra de n = 50, cual es la probabilidad de que X: a) Sea menor que 95 b) Sea mayor que 102,2 c) Esté entre 99 y 101

Answer 1

Despues de estandarizar los valores para hallarlos en la tabla tipica de valores para la distribucion normal:

a)P(X<95)=Area bajo la curva a la izquierda de z=$\frac{-5}{\sqrt{2}}$ será 0.000205=0.02%

b)P(X>102.2)=Area bajo la curva a la derecha de z=1.5556 será 0.059887=5.99%

c)P(99<X<101)=Area bajo la curva entre z=$\frac{-1}{\sqrt{2}}$ y z=$\frac{1}{\sqrt{2}}$ será 0.520500=52.05%

Answer 2

La probabilidad de que x, sea menor que 95: 0,30854.  La probabilidad de que x, sea mayor de 102,2: 0,41294. La probabilidad de que x, esté entre 99 y 101:  0,07966.

¿Para qué sirve la distribución de Probabilidad Normal?

Esta sirve para conocer la probabilidad de un valor de la variable que sea igual o inferior a un cierto valor, para esto debemos conocer la media y la desviación estándar de un conjunto y Tipificar la variable Z.

Z =(x-μ)/σ

Datos:

µ = 100

σ = 10

n = 50

La probabilidad de que x, sea menor que 95:

Z = (95-100)/10 = -0,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la Probabilidad:

P(x≤95) = 0,30854

La probabilidad de que x, sea mayor de 102,2:

Z= (102,2-100)/10 =0,22 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la Probabilidad:

P(x≤102,2) = 0,58706

P (x≥10,2,2) = 1-0,58706 = 0,41294

La probabilidad de que x, esté entre 99 y 101:

Z₁ = (99-100)/10 = -0,1 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la Probabilidad:

P(x≤99) = 0,46017

Z₂  (101-100)/10= 0,1 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la Probabilidad:

P(x≤101) = 0,53983

P(99≤x≤101) = 0,07966

Si quiere saber más de probabilidad normal vea: https://brainly.lat/tarea/58429275

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