Question

me ayudaaaaa
tengo que verificar si la entidad es correcta
solo la 5 y la 7 porfissssss

Answer 1

El problema 5 es "falso" esa igualdad por lo que no te pongo el resultado

$7)\\ \\ \frac{csc(x)}{cot(x)+tan(x)}=cos(x)\\ \\ \frac{\frac{1}{sen(x)}}{\frac{cos(x)}{sen(x)}+\frac{sen(x)}{cos(x)}} \\ \\ \frac{\frac{1}{sen(x)}}{\frac{cos^{2}(x)+sen^{2}(x)}{sen(x)cos(x)}} \\ \\ \frac{1}{sen(x)(\frac{cos^{2}(x)+sen^{2}(x)}{sen(x)cos(x)})} \\ \\ \frac{1}{\frac{cos^{2}(x)+sen^{2}(x)}{cos(x)}} \\ \\ \frac{cos(x)}{cos^{2}(x)+sen^{2}(x)}\\ \\ =cos(x)------verdadera$

$(1+cos(x))(1-cos(x))=sen^{2}(x)\\ \\ (1-cos(x))(1+cos(x))\\ \\ 1+cos(x)-cos(x)-cos^{2}(x)\\ \\ 1-cos^{2}(x)\\ \\ Sabemos:\\ \\ sen^{2}(x)+cos^{2}(x)=1\\ \\ 1-cos^{2}(x) =sen^{2}(x)------verdadera$