Question

Se realiza una prueba a dos secciones de un curso de matemáticas, con un promedio general de 60,98. La sección I tiene una medida de 57,30 Y la selección II de 65,30. Si hay 27 estudiantes en la sección I. ¿ cuántos hay en la sección II ?

Answer 1

Respuesta:

Seccion 1 =23

Explicación:

X=60,98

X1=57,30

X2=65,30

N1=27

N2=?

N=?

N=N1+N2

N1=N-N2

N2=N-N1

X= x1(n1)+x2(n2)/n

60,98=57,30(27)+65,30(n2)/n

60,98=1547,1+65,30n2/N1+N2

60,98(27+N2)=1547,1+65,30n2

1646,46+60,98N2 = 1547,1 + 65,30N2

1646,46-1547,1 =65,30N2-60,98N2

99.36=4,32N2

99.36/4,32=N2

23=N2

N=N1+N2

N=50

Esta es la verdadera respuesta espero saquen un 5 en su parcial.

×p

Answer 2

Para que el promedio general del curso de matemática sea  60,98,  la sección II  debe tener  20  estudiantes.

Explicación:

Se sabe que el promedio o media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el total de datos.

En el caso estudio no se tienen todos los datos, pero se tienen promedios parciales que permiten calcular una media ponderada. Esto es sustituir la suma de todos los datos por la suma de los productos de las medias parciales por el número de datos que representa esa media parcial.

Llamemos

M    =    media general del curso de matemática

MI   =    media de la sección  I  del curso de matemática

MII    =    media de la sección  II  del curso de matemática

x    =    cantidad total de estudiantes en el curso de matemática

xI    =    cantidad de estudiantes en la sección I

xII    =    cantidad de estudiantes en la sección II

Entonces,

$\bold{M~=~\dfrac{Suma~de~todos~los~datos}{x}~=~\dfrac{MI\cdot xI~+~MII\cdot xII}{xI~+~xII}}$

Con los datos conocidos sustituimos en la fórmula anterior y construimos una ecuación que nos va a permitir saber la cantidad de estudiantes de la sección  II:

$\bold{60,98~=~\dfrac{(57,30)\cdot(27)~+~(65,30)\cdot xII}{27~+~xII}\qquad\Rightarrow}$

$\bold{(60,98)\cdot(27~+~xII)~=~(57,30)\cdot(27)~+~(65,30)\cdot xII\qquad\Rightarrow}$

$\bold{(60,98)\cdot(27)~-~(57,30)\cdot(27)~=~(65,30)\cdot xII~-~(60,98)\cdot xII\qquad\Rightarrow}$

$\bold{99,36~=~4,92\cdot xII\qquad\Rightarrow\qquad xII~=~20}$

Para que el promedio general del curso de matemática sea  60,98,  la sección II  debe tener  20  estudiantes.

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