Question

Ximena tiene un terreno rectangular cuyo largo mide el triple del ancho mas 5cm y cuya superficie es de 6 000m² ¿que cantidad de malla necesitaría Ximena para cercar el terreno?

Answer 1

⭐Para saber la cantidad de malla necesaria, debemos determinar el perímetro de la figura (suma de todos sus lados, 2 veces el ancho más 2 veces el largo).

Sabemos:

- Área: 6000m²

- Ancho: a

- Largo mide el triple del ancho mas 5cm: l = 3 · (a + 0.05)

Expresamos el área:

A = a · l

6000 = a · 3 · (a + 0.05)

6000 = 3a · (a + 0.05) → Formaremos una ecuación de 2do grado

3a² + 0.15a - 6000 = 0

Donde:

a = 3 / b = 0.15 / c = -6000

Fórmula cuadrática:

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

Solución 1:

$\frac{-0.15+ \sqrt{ 0.15^{2} -4*3*-6000} }{2*3}=44.70m$

Solución 2:

$\frac{-0.15- \sqrt{ 0.15^{2} -4*3*-6000} }{2*3}=-44.75m (ERRADO, no pueden haber medidas negativas)$

Medidas del terreno

Ancho: 44.70m

Largo: 3 · (44.70 + 0.05) = 134.25 m

Perímetro (cantidad de malla necesaria)

P = 2 × (44.70 + 134.25) m

P = 2 × 178.95 m

P = 357.9 m de malla