Question

Cantidad de terminos de una sucesion?
POR FAAAA ES PARA MAÑANA AAAIIIUUUDEEEENNNMEEEEE

Answer 1

primer termino: a=-2

razon: r = 1/4

suma de terminos: S=21

la suma de n terminos de una sucesion aritmetica es:

S = (1/2) n ( a1+an)

pero an= a1 +(n-1)r

queda entonces

S = (1/2) n ( a1+a1+(n-1)r )

S = (1/2) n ( 2a1+(n-1)r )

reemplazando

21 = (1/2) n ( 2(-2)+(n-1)(1/4) )

21 = (1/2) n ( -4+(n-1)(1/4) )

21 = (1/2) n ( -16+(n-1))(1/4)

21 = (1/8) n (-16+n-1)

168 = n ( -17+n)

168 = -17n + n²

n² - 17n -168 = 0

(n-24)(n+7) = 0

soluciones

n=24 o n=-7 ( que descartamos por ser negativo)

Rpta: La sucesion tiene 24 terminos