Question

Cuando empiezan a jugar A y B la relación de lo que tiene A y lo que tiene B es 10 a 13. Después que A le ha ganado 10 mil pesos a B la relación entre lo que tiene A y lo que le queda a B es 12 a 11. ¿Con cuánto dinero empezó a jugar cada uno?

Answer 1

Hola!

Establecemos la primera relación entre A y B

$\frac{a}{b} = \frac{10}{13} \\ \\ a = 10k \\ b = 13k$

Después A le ganó 10 000 pesos a B, entonces la nueva cantidad que tendrá A será A + 10 000 y como B perdió entonces tendrá B - 10 000, ahora establecemos esa relación

$\frac{a + 10000}{b - 10000} = \frac{12}{11} \\ \\ \frac{10k + 10000}{13k - 10000} = \frac{12}{11} \\ \\ 11(10k + 10000) = 12(13k - 10000) \\ 110k + 110000 = 156k - 120000 \\ 156k - 110k = 120000 + 110000 \\ 46k = 230000 \\ k = 5000$
Ahora reemplazando k en A y B

A = 10k = 10(5000) = 50 000
B = 13k = 13(5000) = 65 000

Rpta. Cada uno comenzó jugando con 50 mil pesos y 65 mil pesos