Se deja caer una piedra desde lo alto
de un edificio. El sonido de la piedra al
chocar con el suelo se escucha 6.5[s]
después de haberla soltado. Si la
velocidad del sonido es de 1120[ft/s], entonces la altura del edificio es: a) 100 m b) 53 pies c) 574 pies d) 574 m
Respuestas
Estimo la velocidad del sonido en 340 m/s
El tiempo de 6,5 segundos consta de dos partes:
tc = tiempo de caída de la piedra; ts = tiempo de subida del sonido.
tc + ts = 6,5 s
Piedra que cae: H = 1/2 g tc²;
Sonido que sube: H = 340 ts
Reemplazamos tc = 6,5 - ts e igualamos la altura.
1/2 g (6,5 - ts)² = 340 ts; quitamos paréntesis y reordenamos:
4,9 ts² - 403,7 ts + 207 = 0; ecuación de segundo grado en t
Resulta ts = 0,516 segundos. La otra solución no es posible.
H = 340 . 0,516 = 175,44 m
Verificamos con la piedra:
H = 4,9 (6,5 - 0,516)² = 175,5 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Estimo la velocidad del sonido en 340 m/s
El tiempo de 6,5 segundos consta de dos partes:
tc = tiempo de caída de la piedra; ts = tiempo de subida del sonido.
tc + ts = 6,5 s
Piedra que cae: H = 1/2 g tc²;
Sonido que sube: H = 340 ts
Reemplazamos tc = 6,5 - ts e igualamos la altura.
1/2 g (6,5 - ts)² = 340 ts; quitamos paréntesis y reordenamos:
4,9 ts² - 403,7 ts + 207 = 0; ecuación de segundo grado en t
Resulta ts = 0,516 segundos. La otra solución no es posible.
H = 340 . 0,516 = 175,44 m
Verificamos con la piedra:
H = 4,9 (6,5 - 0,516)² = 175,5 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo