Question

Cierta aleación de oro y plata tienen una masa de 13.325 g y un volumen de 850 cm3.¿Qué tanto oro y qué tanta plata hay en la aleación?

Answer 1

Datos:

m = 13.325 g

v = 850 cm3

d1 = 19,32 g/cm3 (densidad oro)

d2 = 10,5 g/cm3 (densidad plata)

Ecuaciones:

(1) m1 + m2 = 13.325

(2) v1 + v2 = 850

Fórmula densidad:

d = m/v

Despejar volúmen: en (2)

v = m/d

v1 + v2 = 850

m1/d1 + m2/d2 = 850

m1/19,32 + m2/ 10,5 = 850

mcm = 202,86

10,5m1 + 19,32m2 = 172.431

Entonces:

(1) m1 + m2 = 13.325

(2) 10,5m1 + 19,32m2 = 172.431

Despejar "m1" en (1) y (2)

m1 = 13.325 - m2

m1 = 172.431 - 19,32m2 / 10,5

Igualar:

m1 = m1

13.325 - m2 = 172.431 - 19,32m2 / 10,5

10,5(13.325 - m2) = 172.431 - 19,32m2

139.912,5 - 10,5m2 = 172.431 - 19,32m2

8,82m2 = 32.518,5

m2 = 32.518,5 / 8,82

m2 = 3.686,9 g

Reemplazar "m2" en (1)

m1 + m2 = 13.325

m1 + 3.686,9 = 13.325

m1 = 13.325 - 3.686,9

m1 = 9.638,1 g