• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: andersonurquiso
  • hace 9 años

considerando las siguientes graficas determina la ecuacion correspondiente

Adjuntos:

genusxeno32: funcion cuadratica?
andersonurquiso: si cuadratica
genusxeno32: te dejo la primera:
y=(x^2 -1)
creo que asi es...

Respuestas

Respuesta dada por: Armandoclemm
38
la fórmula general para hallar la ecuación de la parábola si se abre en el el eje "y"
 {(x - h)}^{2}  = 4p(y - k)
donde (h,k) es el vértice de la parábola
1)
En este caso es (1,0)
Reemplazando
 {(x - 1)}^{2}  = 4p(y - 0)
 {(x - 1)}^{2}  = 4 \times  \frac{1}{4} (y - 0) \\   {(x - 1)}^{2}  =y

ahora para encontrar el valor de "p" tenemos que tomar un punto cualquiera que pertenezca a la parábola que sería el punto (0,1) o visto de otra manera
x=0
y=1
Reemplazando en la ecuación estos valores y despejando nos da:
 {(0 - 1)}^{2}  = 4p(1 - 0) \\ p =  \frac{1}{4}
ahora remplazando este valor de p en la ecuación nos da:

 {(x - 1)}^{2}  = 4  \times \frac{1}{4} (y - 0) \\  {(x - 1)}^{2}  = y
2)
Reemplazando en la ecuación el vértice que sería (0.5;-12.25)
 {(x - 0.5)}^{2}  = 4p(y -( - 12.25)) \\  {(x - 0.5)}^{2}  = 4p(y  + 12.25)
ahora para encontrar el valor de "p" lo mismo reemplazamos un punto cualquiera que pertenezca a la parábola que sería (-3,0) o visto de otra manera
x=-3
y=0
Reemplando estos valores y despejando nos da :

 {( - 3- 0.5)}^{2}  = 4p(0+ 12.25) \\ p =  \frac{1}{4}
Ahora reemplazando este valor en la ecuación nos da
 {(x - 0.5)}^{2}  = 4 \times  \frac{1}{4} (y  + 12.25) \\  {(x - 0.5)}^{2}  = (y + 12.25)
Saludos espero te sea de ayuda
Preguntas similares