Luis invita a sus amigos a comer tamales,consumen 5 atoles y 8 tamales,por lo que pagan $167, ala semana siguiente su hermano compra 2 atoles y 1 tamal,gastando $36.posteriormente su mama le pide vaya a comprar 3 atoles y 4 tamales para sus primos que iran a desayunar con ellos.¿cuanto debera pagar, si los precios no se han incrementado?
Respuestas
Para resolver este problema plantearemos un sencillo sistema de ecuaciones con la información dada en el enunciado:
Nos indican que 5 atoles y 8 tamales equivalen a $167.
Si decimos que el precio de cada atol es X y el precio de cada tamal es Y, entonces...
5X + 8Y = 167
También nos dicen que 2 atoles y 1 tamal equivalen a $36, por tanto:
2X + 1Y = 36
Una vez planteadas las dos ecuaciones de nuestro sistema, utilizaremos el método de reducción para hallar el valor de X:
• 5X + 8Y = 167
2X + 1Y = 36
• 5X + 8Y = 167
(-8) 2X + 1Y = 36
• 5X + 8Y = 167
-16X - 8Y = -288
- 11X + 0 = -121
-11X = -121
X = 11
Quiere decir que cada atol cuesta $11
Sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones, tenemos que:
• 5(11) + 8Y = 167
55 + 8Y = 167
8Y = 167 - 55
Y = 14
Quiere decir que cada tamal cuesta $14.
Por tanto, para comprar 3 atoles y 4 tamales, Luis deberá pagar $89, ya que:
3(11) + 4(14) = ?
33 + 56 = 89
Espero que mi respuesta sea de ayuda!