Question

resolver paso a paso los siguientes 5 ejercicios combinación del trinomio cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados?

be69b3353e3d78929e331b59b8e4291b.docx

Answer 1

En todos los casos, agrupando convenientemente, buscamos la diferencia de un binomio elevado al cudarado con otro binomio semejante o con un término cuyo coefiente numérico y parte literal estén elevados al cuadrado.
Con esta diferencia se aplica el producto notable 
             $a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$

11)
            $16x^2y^2+12ab-4a^2-9b^2 \\ \\ =16x^2y^2-(4a^2-12ab+9b^2) \\ \\ =(4xy)^2-(2a+3b)^2 \\ \\ =[(4xy)+(2a+3b)].[(4xy)-(2a+3b)] \\ \\ =(4xy+2a+3b)(4xy-2a-3b)$

12)       
            $-a^2+25m^2-1-2a \\ \\ =25m^2-(a^2+2a+1) \\ \\ =(5m)^2-(a+1)^2 \\ \\ =[(5m)+(a+1)].[(5m)-(a+1)] \\ \\ =(5m+a+1).(5m-a-1)$

14)
             $x^2+2xy+y^2-m^2+2mn-n^2 \\ \\ =(x^2+2xy+y^2)-(m^2-2mn+n^2) \\ \\ =(x+y)^2-(m-n)^2 \\ \\ =[(x+y)+(m-n)].[(x+y)-(m-n)] \\ \\ =(x+y+m-n)(x+y-m+n)$

15)
             $x^2+4a^2-4ax-y^2-9b^2+6by \\ \\ =(x^2-4ax+4a^2)-(9b^2-6by+y^2) \\ \\ =(x-2a)^2-(3b-y)^2 \\ \\ =[(x-2a)+(3b-y)].[(x-2a)-(3b-y)] \\ \\ =(x-2a+3b-y)(x-2a-3b+y)$

Revisa la 13) parece que hay algo equivocado