Question

si en una elipse los focos son: f1=(3,0) y f2=(-3,0) y p= (x,y) escribir una encuación que exprese el hecho que pf1 + pf2 = 10.
Simplificar la ecuación a una de la forma x²/a² + y²/b² = 1

Answer 1

Lo primero que haremos será sustituir los valores en la siguiente expresión:

pf1 + pf2 = 10.

y sabemos que los focos son: f1=(3,0) y f2=(-3,0) de este modo tenemos que:

Sustituimos los valores en la expresión, sabiendo que P(x,y)

(x,y)(3,0) +(x,y)(-3,0)=10

Resolviendo el producto punto entre los puntos de el plano:

3x+0-3x+0=10

6x=10

6/10x=1

Elevando todo al cuadrado:

x²/(10/6)²=1