Question

Un tren tarda 45 segundos en pasar completamente un tunel de 430 metros de largo. Luego viajando a la misma velocidad tarda 15 segundos en pasar un poste del teñefono. Que largo tiene el tren?

Answer 1

Nos dice que tarda 45 segundos en atravesar COMPLETAMENTE el túnel de 430 metros de largo y eso significa que el tiempo se cuenta desde que entra la locomotora al túnel hasta que sale el último vagón del túnel.

De ahí deducimos que la distancia real que hay que tomar es la longitud del túnel (430 m.), más la longitud del tren que llamamos "x" y es lo que nos pide calcular.

Así pues, acudiendo a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme que dice:

Distancia (430+x) = Velocidad (v) × Tiempo (45) , simplificando ...

• 430 + x = 45v ... despejo "v" que no me interesa y tengo ...
• v = (430+x) / 45

En la 2ª parte dice que viajando a la misma velocidad tarda 15 segundos en pasar un poste desde la cabeza a la cola del tren. Acudo de nuevo a la fórmula.

• x = 15v ... despejando "v"...
• v = x/15

Resuelvo por igualación:

$\dfrac{430+x}{45}= \dfrac{x}{15}\\\\\\6450+15x=45x\\\\\\6450=30x\\\\x=6450/30=215\ metros.$

Saludos.