la hipotenusa de dos triángulos rectángulos de 45°y 45° ,y de 37° y 53° coinciden si el lado opuesto al angulo de 53° mide 24cm ¿cuanto mide el lado opuesto del angulo de 45°?
Respuestas
Fijándote en la figura que he dibujado en archivo adjunto, el procedimiento es calcular primero el valor de la hipotenusa "h" y con ese dato ya podemos obtener el valor de uno de los dos catetos "c" del triángulo rectángulo isósceles (el rojo).
Podemos calcular el valor de la hipotenusa usando el seno de 53º (su lado opuesto es el lado conocido de 24 cm) o el coseno de 37º (su lado adyacente es ese mismo lado conocido).
Tomaré el seno de 53º que con calculadora me dice que es 0,8 (aproximando por exceso) y despejo la hipotenusa de la fórmula de su función trigonométrica.
h = Cat. opuesto / sen. 53º = 24 / 0,8 = 30,05 cm. mide la hipotenusa común a los dos triángulos.
Fíjate también que cualquier triángulo rectángulo isósceles (catetos iguales y un ángulo de 90º) tiene la característica de ser la mitad de un cuadrado que hemos partido por su diagonal, ok? Y resulta que esa diagonal es la hipotenusa que acabo de calcular.
Existe una fórmula que relaciona lado y diagonal de cualquier cuadrado y es la que usaré ahora.
Lado = Diagonal / √2 = 30,05 / 1,4142 = 21,25 cm. mide el lado pedido.
Saludos.
