Question

¿Cuál es la altura de un árbol que proyecta una sombra de 2,9 metros, si al mismo tiempo un muchacho de 1,7 metros de altura proyecta una sombra de 2,6 metros? con procedimiento y es de 80 puntos

Answer 1

espero que te halla ayudado :)

Answer 2

En este problema hay que usar el teorema de Tales, el chico y el árbol aquí serían catetos y sus sombra, los otros catetos de los triángulos rectángulos (suponiendo que ambos están en un ángulo de 90° respecto al suelo)

Cateto 1 (C1)= Altura del árbol
Cateto 2 (C2)= L. Sombra del árbol (2.9 m)

Cateto 1 (C1)= Altura del chico (1.7 m)
Cateto 2 (C2)= L. Sombra del chico (2.6 m)

Como tenemos ambos catetos n° 2, podemos obtener la razón de semejanza entre la sombra del árbol y la sombra del chico.

La obtenemos dividiendo la sombra del árbol entre la sombra del niño:

2.9:2.6≈1.12

1.12 es r, la razón de semejanza.
Ahora que tenemos r podemos obtener la altura del árbol multiplicando la altura del chico por r, ya que la altura del chico es proporcional a la del árbol.

1.7×r
1.7×1.12=1.904

Obtenemos como resultado que el árbol mide 1.904 m, casi 2 metros, un árbol pequeñito.