Respuestas
Pasito a pasito.
El triángulo AFE es rectángulo ya que el trapecio también lo es y el ángulo de 90º está en el vértice F.
Siendo así, con el cociente entre el lado que mide 3 (adyacente al ángulo AEF y que es uno de los catetos) y el lado que mide 6 (que es la hipotenusa) obtengo el valor del coseno de ese ángulo que es igual a 3/6 = 0,5
Ese valor corresponde al ángulo notable de 60º, así que el ángulo AEF = 60º
Siendo ese ángulo de 60º, el ángulo EAB también lo será por las propiedades de paralelas cortadas por una secante.
Con eso aclarado podemos afirmar que el triángulo AEB es equilátero ya que conocemos dos lados de medida 6 y dos ángulos de medida 60º.
Una vez demostrado que ese triángulo es equilátero se puede afirmar también que el lado EB mide 6, igual que los otros dos lados del triángulo.
Pero ese lado también forma parte del paralelogramo cuyo perímetro queremos calcular, así que...
Si el lado EB = 6, también el lado paralelo DC = 6
Y si el lado BC = 6, también su lado paralelo ED = 6
Con ello vemos que el paralelogramo es un rombo cuyos lados miden 6 cada uno y por tanto el perímetro es el producto: 6×4 = 24
Saludos.