maría recibe cierta cantidad de propina, despues de realizar varias compras;observa que le sobra una fracción ubicada entre 2/13 y 41/52, cuya distancia de la primera es el doble de la distancia a la segunda, si se sabe que la suma de términos es 410;¿que fracción de su propina le quedó?
Respuestas
Lo primero que se me ocurre es convertir la primera fracción a otra equivalente con el mismo denominador que la segunda.
Como veo que el cociente entre el denominador de la segunda y la primera es 4, sólo tengo que multiplicar numerador y denominador de la primera por 4 para tener las dos fracciones con el mismo denominador.
- Así pues: 2/13 = 8/52
- Y la otra es = 41/52
Teniendo iguales los denominadores, se puede trabajar con los numeradores y decir que el número que representa el numerador de la fracción que buscamos cumplirá lo mismo que nos dice el texto en cuanto que 41 menos ese número multiplicado por 2 será igual a ese número menos 13, siempre interpretando lo que nos dice el texto.
Planteo la ecuación:
- 2·(41 - x) = x - 8
- 82-2x = x-8
- 90 = 3x
- x = 30
Así pues, 30 será el numerador de la fracción buscada cuyo denominador sigue siendo 52 y tendremos que la fracción que nos sale es 30/52
Pero ocurre que no cumple la última condición en cuanto que la suma de sus términos no es 410, por tanto sumamos esos términos: 30+52 = 82
Ahora divido 410 entre esa suma para saber cuántas veces está contenido 82 en 410 y me sale que 5 veces.
Finalmente, multiplico numerador y denominador de la fracción resultante por 5 y me sale la fracción 150/260 la cual sí cumple que sus términos suman 410
Respuesta: le quedó 150/260 de propina.
Saludos.