Question

de cuantas maneras se pueden sentar 7 personas en 7 sillas disputas en fila si una de ellas ocupa un lugar fijo

Answer 1

En este caso se trata de una combinación de "m" elementos, tomados de "n" en "n".

En este caso tenemos la combinación de 7 elementos, pero realmente una persona siempre ocupa el mismo lugar por lo que las tomaremos de 6 en 6 entonces:

C= 7!/6!(1!) = 7

Se pueden sentar entonces de 7 formas diferentes.

Answer 2

Podrías hacerlo de esta manera, como permutación:

Son 7 personas,  pero una de ellas ya se sienta en un lugar fijo, entonces te quedarían solo 6.

Tomando en cuenta a las 6 personas que pueden variar de lugar, entonces seria 6! (6 factorial)

Entonces:    6! = 720 -----> (6x5x4x3x2x1 ) = 720

Espero te sirva ;)