Se recibieron 63 ejemplares de orquideas y 42 ejemplares de palo rosa. Hay que distribuirlos en grupos de modo que en cada parcela se plante igual cantidad de cada ejemplar y esa cantidad sea la máxima posible, cuantas parcelas se plantaron?, Cuantas parcelas con orquideas?, Cuantas son palo rosa?
Respuestas
- Tarea:
Se recibieron 63 ejemplares de orquídeas y 42 ejemplares de palo rosa. Hay que distribuirlos en grupos de modo que en cada parcela se plante igual cantidad de cada ejemplar y esa cantidad sea la máxima posible. ¿Cuántas parcelas se plantaron? ¿Cuántas parcelas con orquídeas? ¿Cuántas con palo rosa?
- Solución:
∴ Paso 1: Realizamos el m.c.d para saber cuál es el máximo común divisor de los números.
63 l 3
21 l 3
7 l 7
1
63 = 3 . 3 . 7 = 3² . 7
42 l 2
21 l 3
7 l 7
1
42 = 2 . 3 . 7
M.c.d = 3 . 7 = 21
El máximo común divisor de los números 42 y 63 es 21.
∴ Paso 2: Calculamos cuántas parcelas se necesitan en total y en particular:
63 : 21 = 3
42 : 21 = 2
3 + 2 = 5
Se necesitan cinco parcelas en total, tres para las orquídeas y dos para el palo rosa.
- Información:
Para hallar el máximo común divisor, el m.c.d, debemos descomponer los números compuestos en números primos. Luego elegimos los factores comunes (los que se repiten) con menor exponente y los multiplicamos.