Question

13)Tres hermanos: José, Ana y Pedro deciden repartirse la herencia de sus padres 199 000 soles, considerando sus edades: 10, 18 y 22 años. El mayor opina que como él ya está trabajando gracias a la profesión que le costearon sus padres y quien más necesitará de la herencia de sus padres es el hermano menor; propone realizar un reparto inversamente proporcional a sus edades, Ana dice: “ Mis padres a mí ya me han dado estudios y pronto terminaré estoy de acuerdo con mi hermano mayor José ”. Se debe realizar un reparto inversamente proporcional a las edades. a)¿Qué porcentaje del total le corresponde a cada uno ? b) ¿ Cuál es la diferencia porcentual entre el hermano mayor y el menor ?

Answer 1

Para resolver este ejercicio debemos seguir el procedimiento que indico a continuación:

1. Como se trata de una relación inversamente proporcional, calcularemos los inversos de las edades de los hermanos:

José (X): 22 años = $\frac{1}{22}$

Ana (Y): 18 años = $\frac{1}{18}$

Pedro (Z): 10 años = $\frac{1}{10}$

$\frac{1}{22} ; \frac{1}{18} ; \frac{1}{10}$

2. Calcularemos el denominador común entre ellos y eso nos permitirá obtener unos nuevos numeradores que harán a nuestras fracciones, semejantes:

$\frac{1}{22} ; \frac{1}{18} ; \frac{1}{10}  = \frac{99}{990} ; \frac{55}{990} ; \frac{45}{990}$

3. Realizamos el reparto directamente proporcional en base a los nuevos numeradores y a las letras que le asignamos a cada hermano, sabiendo que si sumanos el dinero que obtendrá cada hermano, obtendremos los s/. 199.000 de la herencia:

$\frac{X}{99} ; \frac{Y}{55} ; \frac{Z}{45} =  \frac{X + Y + Z}{99 + 55 + 45}  =  \frac{199.000}{199}$

Entonces...

Pedro: $\frac{Z}{99} = \frac{199.000}{199}$

$X = \frac{199.000}{199} \times 99$

X = 99.000 s/.

 Ana: $\frac{Y}{55} = \frac{199.000}{199}$

$X = \frac{199.000}{199} \times 55$

Y = 55.000 s/.

José: $\frac{X}{45} = \frac{199.000}{199}$

$X = \frac{199.000}{199} \times 45$

X = 45.000 s/.

Ahora, para saber qué porcentaje del total le corresponde a cada uno simplemente haremos unas pequeñas reglas de tres:

Pedro:

Si  s/. 199.000   --->   100%

    s/.  99.000   --->    ?   =   49,8%

Ana:

Si  s/. 199.000   --->   100%

    s/.  55.000   --->    ?   =   27,6%

José:

Si  s/. 199.000   --->   100%

    s/.  45.000   --->    ?   =   22,6%

Y para saber cuál es la diferencia porcentual entre el hermano mayor y el menor restaremos los porcentajes de la herencia correspondientes a dichos hermanos:

49,8% - 22,6% = 27,2%

Y ahí lo tienes!

Answer 2

Respuesta:

Es la A

Explicación paso a paso:

espero te ayude