Question

al repartir "N" inversamente proporcional a los números 180,270 y 450 se obtuvo que la diferencia entre la parte mayor y menor fue 153. Halla "N"

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: El valor de N es 527.

   

¿Cómo y por qué?: Para repartir la cantidad desconocida "N" de forma inversamente proporcional, primero debemos hallar la constante de proporcionalidad k:

 

k/180 + k/270 + k/450 = N  → Resolveré usando producto cruzado

 

(270k+180k)/48600 + k/450 = N

 

450k/48600 + k/450 = N

 

k/108 + k/450 = N

 

(450k+108k)/48600 = N

 

558k/48600 = N

 

31/2700k = N   → Despejamos k

 

k = 2700/31N

 

✔️Repartimos de forma inversamente proporcional (con nuestra constante de proporcionalidad k):

 

- Para 180: 1/180 · 2700/31N = 15/31N

- Para 270: 1/270 · 2700/31N = 10/31N

- Para 450: 1/450 · 2700/31N = 6/31N

 

✔️La diferencia entre la parte mayor y menor fue 153:

15/31N - 6/31N = 153

9/31N = 153   → Despejamos a N

N = 153 · 31/9

N = 4743/9

N = 527