Question

La suma de un numero mas cinco veces el inverso de otro es 2; y el segundo numero mas el cuadruple del primero es 9. indica los numeros.

gracias

Answer 1

x=un numero                  y=otro numero

x+5( 1 )=2.........x+ 5 =2
        y                   y

y+4x=9............y=9-4x

sustituimos y=9-4x en la primera ecuacion.

x+ 5 =2                    multiplicamos todo por y
     y

xy+5=2y                    hacemos la sustitucion y=9-4x
x(9-4x)+5=2(9-4x)
-4x²+9x+5= 18-8x
-4x²+9x+8x+5-18=0
-4x²+17x-13=0
(4x-13)(-x+1)=0
4x-13=0      -x+1=0
4x=13         -x= -1
x= 13           x=1
      4

como se formo una ecuacion de sgundo grado,hay 2 soluciones.

x=1                                  x=13/4

y+4x=9                    y+4x=9
y+4(1)=9                  y+4(13/4)=9
y+4=9                      y+13=9
y=9-4                       y=9-13
y=5                          y= -4

las dos soluciones son:

x=13/4                   y= -4
x=1                        y=5