• Asignatura: Baldor
  • Autor: omarchaparro30p9tu60
  • hace 8 años

Un granjero tiene 50 animales entre conejos y gansos, si la cantidad de patas de los animales es 140. Cuantos conejos y cuantos gansos tiene el granjero?

Respuestas

Respuesta dada por: RaulEM
4

Respuesta:

El número de gansos es 30

El número de conejos es 20

Explicación:

Vamos a usar las siguientes variables:

x = Conejos

y = Gansos

Dicen que el total de animales es 50

x + y = 50

Cada conejo (x) tiene 4 patas.

El numero de patas de los conejos es 4 x (Cuatro por cada conejo)

Cada ganso (y) tiene 2 patas.

El número de patas de los gasos es 2 y  (Dos patas por cada ganso)

El numero total de patas es 140, es decir:

4x + 2y = 140

Tenemos dos ecuaciones con dos incognitas, resolviendo tendremos el valor de x (numero de conejos) y el valor de y (número de gansos)

Resolución del sistema de ecuaciones de primer grado por el método de suma y resta.

x + y = 50

4x + 2y = 140

Multiplicamos la primer ecuación por 4 y restamos la segunda.

4x + 4y = 200

4x + 2y = 140

=============

       2y = 60

y = 60 / 2

y = 30

El número de gansos es 30

Vamos a sustituir el valor de y en la primera ecuacion: x + y = 50

x + 30 = 50

x + 30 - 30 = 50 - 30

x = 20

El número de conejos es 20

Con 30 gansos tenemos 30 x 2 = 60 patas

Con 20 conejos tenemos 20 x 4 = 80 patas

El número de patas totales es: 60 + 80 = 140 patas

Respuesta dada por: simonantonioba
0

El granjero tiene un total de 20 conejos y 30 gansos.

Para saber el resultado del problema, vamos a plantear un sistema de ecuaciones, donde:

  • X: Cantidad de conejos
  • Y: Cantidad de gansos

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

  • Sustitución
  • Igualación
  • Reducción

Resolviendo:

  • Un granjero tiene 50 animales entre conejos y gansos.

X + Y = 50

  • La cantidad de patas de los animales es 140

4X + 2Y = 140

Resolvemos mediante método de sustitución:

X = 50 - Y

X = (140 - 2Y)/4

Igualamos y hallaremos el valor de Y:

50 - Y = (140 - 2Y)/4

200 - 4Y = 140 - 2Y

4Y - 2Y = 200 - 140

2Y = 60

Y = 60/2

Y = 30

Ahora hallamos el valor de X:

X = 50 - 30

X = 20

Después de resolver correctamente, podemos concluir que el granjero tiene un total de 20 conejos y 30 gansos.

Si deseas tener más información acerca de sistemas de ecuaciones, visita:

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