Question

El dinero que posee valeria y jazmin esta en la relación de 4 a 5,respectivamente
después de ganar $40 cada una,resulta que ahora el dinero que posee está en la relación 12 a 13 ¿cuanto dinero tiene valeria?

Answer 1

Solución: Valeria tenia $20

¿Cómo y por qué?

Expresamos las relaciones en función a las siguientes variables:

V: dinero de Valeria

J: dinero de Jazmín

Se encuentran en relación 4 a 5:

$\frac{V}{J}=\frac{4}{5}$

Despejamos a Valeria:

V = 4/5J

Después de ganar $40 cada una,resulta que ahora el dinero que posee está en la relación 12 a 13:

$\frac{V+40}{J+40} =\frac{12}{13}$

13 · (V + 40) = 12 · (J + 40)

13V + 520 = 12J + 480

Sustituimos a Valeria:

13 · 4/5J + 520 = 12J + 480

52/5 J + 520 = 12J + 480 → Despejamos a Jazmín

40 = 8/5J

J = 25  → Dinero que tenía Jazmín inicialmente

La cantidad de Valeria es:

V = 4/5 · 25 = 20

COMPROBAMOS:

20/25 = 4/5