Question

Marcos esta ahorrando 5 pesos mas que el dia anterios y fernanda ahorra el doble del dia anterior
Si ambos inician con un peso cuanto habrán ahorrado hasta el 31 de diciembre (133 días)

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos realizar la búsqueda de la series que representa cada forma de ahorro.

1- Marcos:

a₁ = 1

a₂ = 1 + 5

a₂ = (1+5) + 5

a₃ = (1+5 + 5 ) + 5

Por tanto podemos decir que el ahorra lleva una forma de:

Sn = 1 + 5n

2- Fernanda

a₁ = 1

a₂ = 2·(1)

a₂ = 2(2·1)

a₃ = 2·(2·2·1)

Por tanto podemos decir que su secuencia tiene la siguiente forma:

Sn = 2ⁿ⁻¹

Marcos tiene un serie aritmética, por tanto la suma de sus términos viene dado por:

∑Sn = n·(a₁ + an)/2

∑S₁₃₃ = 133·(1 + 666)/2

∑S₁₃₃ = 44355.5

Fernanda tiene un serie geométrica por tanto:

∑Sn = a₁·(1-rⁿ)/(1-r)

∑S₁₃₃ = 1·(1-(1/2)¹³³)/(1-(1/2))

∑S₁₃₃ = 1.08x10⁴⁰

Podemos observar que Fernanda ahorrará mucho más que Marco.