Respuestas
Para dividir un polinomio entre otro polinomio realizamos la división de manera similar a dividir números “bajando” los exponentes y encontrando el cociente como un número (en este caso polinomio) que multiplicado por el divisor de igual al dividendo o cerca.
Primero ordenamos el dividendo -2x³+3x²-1
¿Un polinomio que multiplicado por x+2 de -2x³+3x²-1 o cerca?
Usaremos -2x²:
-2x²*(x+2) = -2x³-4x²:
Ahora igual que en la división normal se le resta el resultado al dividendo y este será el nuevo dividendo.
-2x³+3x²-1 – (-2x³-4x²)= 7x²-1
¿Un polinomio que multiplicado por x+2 de 7x²-1 o cerca?
Usaremos 7x
7x*(x+2) = 7x²+14x
lo restamos al dividendo anterior.
7x²-1 –(7x²+14x) = -14x-1
¿Un polinomio o número que multiplicado por x+2 de 14x-1 o cerca?
Usaremos -14
-14*(x+2) = -14x-28
lo restamos al dividendo
-14x-1 –(-14x-28) = 27
y 27 es nuestro resto por lo tanto la división da :
-2x²+7x-14 con resto 27
Como prueba multiplicamos el cociente por el divisor y le sumamos el resto y debemos obtener el dividendo
(-2x²+7x-14) *(x+2) -27
-2x³-4x²+7x²+14x-14x-28-27
-2x³+3x²-1 CORRECTO
Adjunto una imagen donde se visualiza mejor la división.
