Question

Un hombre de 2 m de altura se aleja de una lámpara a 1 m/s. Si la altura de la lámpara es 5m, sobre el piso, ¿con qué rapidez se está moviendo el punto más lejano de su sombra? , .

Answer 1

El ángulo que tiene la incidencia de la luz respecto a el hombre podemos decir que dicho angulo es α, de modo que:

tg α = x/3= v(t)/3 = t/3

α= arctg (t/3)

Ahora el tríangulo que forma la altura de el hombre con su sombra tiene el mísmo ángulo de incidencia de la luz, de modo que, la distancia de la luz

tg α = sombra/2

tg (arctg (t/3)) = sombra/2

t/3 =sombra/2

Sombra= 2t/3.