Question

5_2_7

Este numero de cinco dígitos es divisible entre 3 y los dígitos que faltan son iguales Determine el mayor numero con estas propiedades

Answer 1

- Tarea:

Este número de cinco dígitos es divisible entre tres y los dígitos que faltan son iguales. Determine el mayor número con estas propiedades.

Número: 5a2a7

- Solución:

∴ Regla de divisibilidad del número tres: Un número es divisible entre tres cuando sumamos sus cifras y el resultado es múltiplo de tres.

∵ Entonces para saber cuáles son las cifras faltantes del número, las cuales son iguales, debemos encontrar números que al sumarlos con 5, 2 y 7 den como resultado un múltiplo de siete:

1 → 51217 = 5 + 1 + 2 + 1 + 7 = 16 No es múltiplo de tres ya que no hay ningún número entero que multiplique a tres y como resultado nos de 16.

2 → 52227 = 5 + 2 + 2 + 2 + 7 = 18 Sí es múltiplo de tres ya que: 3 . 6 = 18

3 → 53237 = 5 + 3 + 2 + 3 + 7 = 20 No es múltiplo de tres.

4 → 54247 = 5 + 4 + 2 + 4 + 7 = 22 No es múltiplo de tres.

5 → 55257 = 5 + 5 + 2 + 5 + 7 = 24 Sí es múltiplo de tres ya que: 3 . 8 = 24

6 → 56267 = 5 + 6 + 2 + 6 + 7 = 26 No es múltiplo de tres.

7 → 57277 = 5 + 7 + 2 + 7 + 7 = 28 No es múltiplo de tres.

8 → 58287 = 5 + 8 + 2 + 8 + 7 = 30 Sí es múltiplo de tres ya que: 3 . 10 = 30

9 → 59297 = 5 + 9 + 2 + 9 + 7 = 32 No es múltiplo de tres.

Entonces los números pueden ser 2, 5 u 8.

∴ Como nos pide que determinemos el mayor número, elegiremos el mayor número entre las opciones, el cual es ocho.

Por lo tanto el número es 58287.

Comprobamos que este número es divisible entre tres realizando la división:

58287 : 3 = 19429

Como el resultado es entero (no decimal), el número tres es su divisor. Por lo tanto, el número es divisible entre tres.