Question

El producto de las edades de mis hijos es 1664.
El más pequeño tiene la mitad de la edad del mayor.
¿Cuántos hijos tengo?

Answer 1

Hay que descomponer ese número en sus factores primos y luego combinarlos multiplicándolos de manera que nos salgan dos números relacionados por que uno sea el doble que el otro y ver si quedan factores libres que serían las edades de los demás hijos, es algo lioso pero a ver si me explico.

1664 = 2⁷ × 13 = 2×2×2×2×2×2×2×13 = (2×2×2)×(2×2×2×2)×13 = 8×16×13

Ahí vemos la única manera de que salgan dos edades donde una sea el doble que la otra. Nos queda un número libre (el 13) que será la edad de otro hijo.

Por lo tanto la respuesta es que ...

tienes 3 hijos con edades de 8, 13 y 16 años.

Saludos.