Question

En cierta biblioteca hay al menos 1000 libros. Podemos colocarlos exactamente en grupos de 24 y en grupos de 36, pero si los ponemos en grupos de 25, sobra uno ¿Cuántos libros son?

Answer 1

Para resolver el problema hallamos el mínimo común múltiplo de 24 y 36:

24/2=12/2=6/2=3 mcm=2^3*3

36/2=18/2=9/3=3/3=1 mcm=2^2*3^2

Mcm 24 y 36 = 2^3*3^2

Mcm 24 y 36 = 72

Debemos hallar un numero múltiplo de 72 que este cerca de 1000

El número es 17:

72 x 17 = 1224

Verificamos las condiciones:

1224/24= 51

1224/36= 34

Para colocar los libros exactamente en grupos de 25, faltaría un libro:

1224+1= 1225/25= 49

Respuesta: En la biblioteca hay 1224 libros