Question

Halla la función suma de cada par de funciones.
Luego, determina su dominio.
f : x ↦ f(x) = 1/x-4 ; g : x ↦ g(x) = x + 2

Answer 1

Función suma

f(x) + g(x)

= 1/(x - 4) + x + 2

= [1 + x(x - 4) + 2(x - 4)]/(x - 4)

= (1 + x^2 - 4x + 2x - 8)/(x - 4

= (x^2 - 2x - 7)/(x - 4)

Analisis de f(x) + g(x)

- numerador no tiene restricciones, existe para todo x real

- denom inador solo existe si es diferente de cero

x - 4 ≠ 0 ..... x ≠ 4

Siendo asi, el dominio será D = R - { 4 }

Answer 2

f(x) = 1 / (x - 4)          g(x) = x + 2

f(x) + g(x) = 1 / (x - 4) + x + 2

[ 1 + (x - 4)(x + 2)] / (x - 4)

[1 + x^2 - 2x - 8] / (x - 4)

[x^2 - 2x  - 7] / (x - 4)

El dominio esl 4, R - {4}

Porque no está definida la división entre cero.