Respuestas
SEMEJANZAS
• En ambos casos hay una sucesión donde los valores avanzan según un patrón
La sucesión es la lista de valores y la progresión es el modo en que va avanzando la sucesión.
• En ambos casos podemos averiguar la suma de términos, el primer termino o un termino cualquiera de la sucesión
DIFERENCIAS
• En las progresiones aritméticas la relación entre un término y el anterior se halla restando dichos términos y se le llama diferencia
• En las progresiones geométricas la relación entre un término y el anterior se halla dividiendo dichos términos y se le llama razón
• FORMULA PARA HALLAR EL ENESIMO TERMINO EN PROGRESION ARITMETICA an=a1+(n-1)d
• FORMULA PARA HALLAR EL ENESIMO TERMINO EN PROGRESION GEOMETRICA
an = a₁* rⁿ⁻¹
Se presentan dos semejanzas y dos diferencias entre progresión aritmética y geométrica
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:
Sn = (a1 + an)*n/2
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)
Semejanzas entre ambas:
- Ambas tienen asociada una constante que realiza operación con el término anterior para encontrar el término siguiente
- El término general de ambas se encuentra a partir del término inicial y una constante
Diferencia entre ambas:
- En una se suma y en otra se multiplica
- En una hace falta potencias de nesima base y en la otra no
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