Dos barcos tienen equipos de radio cuyo alcance es de 200 millas. Uno de los barcos se encuentra a 155 millas N 42° 40´ E de una estación costera y el otro se encuentra a 165 millas N 45° 10´ O de la misma estación. ¿Pueden los dos barcos comunicarse entre sí directamente? Con proceso por favor.
Respuestas
Datos:
Barco 1 = 155 millas (42° 40’ NE)
Barco 2 = 165 millas (45° 10’ NO)
Alcance de radiocomunicación = 200 millas
Primeramente, las coordenadas de grados minutos se convertirán a grados decimales.
Los grados permanecen como la parte entera de las coordenadas y los minutos se dividen entre sesenta (60) y es la parte decimal de las coordenadas.
• 42° 40’
42° permanecen como la parte entera.
40’/60 = 0,6666
42° 40’ = 42,66°
• 45° 10’
45° permanecen como la parte entera.
10’/60 = 0,1666
45° 10’ = 45,16°
El diagrama del problema se observa en la imagen.
θ + δ = 42,66° + 45,16° = 87,82°
Se aplica la Ley de los Cosenos.
d² = a² + b² - 2ab Cos Θ
d = √[(165)2 + (155)2 - 2(165)(155)Cos 87,82°]
d =√[(27.225) + (24.025) - 2(25575)(0,038039)]
d = √(51250 - 1.945,69) = √49.304,30 = 222,04
d = 222,04 millas
La distancia que separa las embarcaciones supera las 200 millas del alcance de radio por lo que no podrán comunicarse mediante este medio.
Respuesta:
Explicación en la imagen c:
Explicación paso a paso:
