Question

Una centrifugadora de un laboratorio médico gira con una rapidez angular de 3 600 rev/min. Cuando se apaga gira a 50.0 revoluciones antes de detenerse por completo. Encuentre la aceleración angular constante (en rad/s2 ) de la centrifugadora.

Answer 1

De acuerdo al problema tenemos:  La posición en radianes: Фfinal = Фinicial +ωinicial  x t +1/2x α x t^2

α= dω /dt  (aca es la derivada del ángulo sobre derivada de tiempo)

α= Δω / Δt (variaciones del ángulo sobre tiempo)

1 rev es igual a 2π rad

Entonces,

50rev = X

X = 100πrad

1 rev es igual a 2π rad

Entonces,

3600 rev  = Y

Y = 7200π rad

Partiendo de la premisa que  

Фinicial = 0

Фfinal = 7200 π rad

Sustituyendo en :

Фfinal = Фinicial +ωinicial  x t +1/2x α x t^2

100 π rad = 0 +7200 π rad x t +1/2x α x t^2

α = 2 (7200 π rad x t  - 100 π rad ) / t^2

α es igual a:  

α =  0-7000π rad / t

Igualando las dos ecuaciones tenemos:

2 (7200 π rad x t  - 100 π rad ) / t^2= -7000 π rad / t

t = 0,27seg

ω  = 7200 rad / min = 120rad 7 seg

α = (0 - 120 π rad 7seg ) / t

α= -120 πrad 7 sef / 0,27 seg

α = 432 rad 7 seg^2 que representa la aceleración constante de la centrifuga