Question

determinar cuál es la suma de los coeficientes de m y n de modo que para cualquier valor de x ,se cumple:
7-x=m(x-1)+n(x+2)

Answer 1

Para esto debemos aplicar operaciones básicas en la expresión dada:

7-x=m(x-1)+n(x+2)

Multipliquemos los coeficientes m y n por las variables:

7-x=mx-m+nx+2n

Agrupemos:

7-x=x(m+n)-(m-2n)

Podemos de esto dividir en dos ecuaciones simple y poder despejar:

7=-(m-2n) (1)

-1=(m+n) (2)

De la ecuación (2) despejamos:

m+n= -1 -----> m= -1-n (3)

La sustituimos m en la ecuación (1):

7=-((-1-n)-2n) ----> 7=-(-1-n-2n) -----> 7= -(-1-3n) = 1+3n, despejamos n:

n = 7-1 /3= 6/3=2, sustituimos en (3)

m= -1-(2)= -1 - 2 =-3

Así tenemos los valores de los coeficientes m=-3 y n= 2, vamos a sustituirlo en la expresión principal para comprobar:

7-x=-3(x-1)+2(x+2)= -3x+3+2x+4)= -x + 7 l.q.q.c (Lo que queda confirmado)

Y la suma de los dos coeficientes es : m + n= -3+2= -1

Answer 2

Respuesta

Explicación paso a paso:

no lo se