Question

Un grifo X puede llenar la cuarta parte de una alberca en 10 horas ; otro grifo Y puede llenar la tercera parte de la misma alberca en 20 horas . ¿ En cuantas horas llenarán la alberca si ambos caños Estambul abiertos simultáneamente?

Answer 1

Como en multitud de ejercicios de este tipo, la forma de llegar a la solución pasa por "invertir" los datos de este modo.

Si el caño X llena 1/4 de alberca en 10 horas, tengo que calcular qué parte de la alberca llena en una hora y eso se consigue con la división:

1/4 : 10 = 1/40 de alberca llena en una hora.

Por el mismo razonamiento, el caño Y llena 1/3 : 20 = 1/60 de alberca en una hora.

Entre los dos llenarán la alberca en "h" horas, por tanto llenarán 1/h de alberca en una hora.

Teniendo todo eso claro, se plantea una ecuación que dice que lo que llena el primer caño en 1 hora más lo que llena el segundo caño en 1 hora me dará lo que llenan los dos caños juntos en 1 hora que es justamente 1/h, o sea:

$\dfrac{1}{40} +\dfrac{1}{60} =\dfrac{1}{h} \\ \\ \\ 3h+2h=120\\ \\ h =120/5=24\ horas\ es\ la\ respuesta.$

Saludos.