Question

En un corral hay 32 animales entre gallinas y conejos. Si hay un total de 98 patas, ¿Cuántos conejos más que gallinas hay?

Que la respuesta sea con Planteo de Ecuaciones, por favor.
No me permite método del rombo u otro.

Answer 1

Sea C el número de conejos y G el número de gallinas.

Como entre conejos y gallinas hay 32 animales, entonces:

C + G = 32 (Ecuación A)

4C = Patas de los conejos

2G = Patas de las gallinas

En total hay 98 patas. Resulta la siguiente ecuación:

4C + 2G = 98 (Ecuación B)

Se multiplica por -4 la ecuación (A) y se suma con la ecuación (B) :

-4C - 4G = - 128

4C + 2G = 98

__________________

-2G = - 30

G = - 30 / -2

G = 15

Al sustituir el valor de G en la ecuación (A), se obtiene:

C + 15 = 32

C = 32 - 15

C = 17

Respuesta: Como hay 17 conejos y 15 gallinas, entonces hay 2 conejos mas que gallinas.

Answer 2

Se puede resolver por sistema de ecuaciones;

x= gallinas, y= conejos

Te menciona que hay 32 animales en total, entonces si sumas todas las gallinas y todos los conejos debes obtener un total de 32:

1) x + y = 32

Ahora, sabes que las gallinas tienen 2 patas y los conejos 4, y en total los 32 animales suman 98 patas:

2) 2x + 4y = 98

Ya tenemos dos ecuaciones, ahora se procede a realizar el sistema de ecuaciones por MÉTODO DE ELIMINACIÓN, en este caso para X.

Se busca que la cantidad de X sean iguales pero de signo contrario, para ello multiplicamos la primer ecuación por 2 y la segunda ecuación por -1.

2[x + y = 32] ----> 3) 2x + 2y = 64

-1[2x + 4y = 98] ----> 4) -2x -4y = -98

Ahora se suman las ecuaciones 3 y 4, las X se eliminan y nos queda:

-2y= -34

y= -34 / -2

y= 17, por lo tanto ya se sabe que hay un total de 17 conejos.

Ahora se sustituye el valor de y en la primera o segunda ecuación:

x + y = 32, y= 17

x + 17 = 32

x= 32 - 17

x= 15, por lo tanto ya se sabe que hay un total de 15 gallinas.