Question

Desde un punto A, localizado a nivel del suelo, el ángulo de elevación a la parte más alta de un edificio es de 28.36∘ . Desde un segundo punto (B), situado a 34.8 metros más cercano al edificio, se mide un ángulo de elevación a la parte más alta del edificio de 41.7∘ . ¿Cuál es la atura de la torre?

Answer 1

Planteamiento:

AB: distancia entre los dos puntos

AB = 34,8 m

αA = 28,36°

αB = 41,70°

Aplicamos la función trigonométrica de tangente a ambos ángulos , consiguiendo así dos ecuaciones, las igualamos y obtenemos X, y luego la altura del edificio:

tan28,36° = h/34,8 +X

h = 0,54(34,8 +X)

tan41,7° = h/X

h = 0,89X

0,89X = 0,54(34,8 +X)

0,89X = 18,79 +0,54X

X = 53,69 m

Altura del edificio:

h = 0,89X

h = 0,89 *53,69 m

h = 47,78 m