Question

La hipotesis del concesionario Automotriz para todos es que el 55% de las oficinas de la capital del país tiene un auto propio. Lo que pretende es corroborar lo dicho por este concesionario. Se debe hacer una investigación para estimar la proporción de las familias que tienen vehículo propio. Para ello, tenga en cuenta el coeficiente de confianza del 98. Una información que determine lo siguiente: tamaño de la muestra. Se sabe que el tamaño de la población es de 150,000 personas. ¿Tiene el tamaño de la muestra a anallzar?

Answer 1

Sabemos que el tamaño de la muestra podemos calcularla como:

n= Za/2²σ²/e²

Donde

Za/2 = Se establece según el porcentaje de confianza N.C.

σ= Desviación estandar

e= Error máximo tolerable.

N.C= 98% -----> Z= 1,96.

e= 0,02

σ = 0,55

n= (1,96)²+(0,55)²/0,02²

n= 10360,25 Personas.

• Si se conociera que el tamaño de la población es 150.000 personas, ¿cuálsería el tamaño de la muestra a analizar?

El tamaño de la muestra a analizar sería:

n=Za/2²*p*(1-p)/e²

n= (1,96)²*(0,55)(0,45) /0,02²

n= 1212 Personas.