Question

Las dimensiones exteriores de un marco de fotografía son 15 por 11 cm, sabiendo que el ancho del marco permanece constante, halle su valor (medida del ancho del marco) cuando la superficie de la fotografía es de 77 cm2 .

Answer 1

Datos:

Largo (l) = 15 cm

Ancho (a) = 11 cm

Área de fotografía pequeña = 77 cm²

El marco de la fotografía es rectangular y su área se determina multiplicando ambas longitudes.

El área (A) es:

A = l x a

A = 15 cm x 11 cm = 165 cm²

La relación del marco es:

Si a = 11 y l = 15, entonces:

l = a + 4

Para que se mantenga la superficie; es entonces:

M = a x (a + 4)

77 cm² = a² + 4a

a² + 4a -72 = 0 (Ecuación de Segundo Grado).

donde:

A = 1; B = 4 y C = - 77

a = -(4) ± √(4)² – 4(1)(-77) ÷ 2(1) = -4 ± √16 + 308 ÷ 2 = -4 ± √324 ÷ 2 = -4 ± 18 ÷ 2

Se toma el valor que da positivo.

a = -4 + 18 ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 cm

a = 7 cm

Por lo que las dimensiones del nuevo marco son:

a = 7 cm

l = 11 cm

Answer 2

Respuesta:

7cm

Explicación paso a paso:

11x=77

x=77/11

x=7

X= largo