Question

determine para que numeros reales la ecuación es válida. si no existe solucion indiquelo
1. (5x+2y, 4x+3y) =(16.10)
2. $(x^{2} -y^{2},4)=(12,xy-y^{2} )$

Answer 1

Determine para que numeros reales la ecuación es válida. si no existe solucion indiquelo

1. (5x+2y, 4x+3y) =(16.10)

Hola!!!

Vamos a formar las ecuaciones

1) $(5x+2y)= 16\qquad\qquad\qquad (4x+3y) = 10\\\\  2y= 16-5x \qquad \qquad\qquad\qquad 3y = 10-4x \\\\  y= \frac{16-5x }{2} \qquad \qquad\qquad\qquad \qquad y=  \frac{10-4x }{3}\\\\     \frac{16-5x }{2}=   \frac{10-4x }{3} \qquad realizamos \ la \ igualacion \\\\     3(16-5x )= 2(10-4x)\\\\ 48 - 15x = 20 - 8x \\ \\  48-20= -8x +15x \\ \\ 28 = 7x \to\frac{28}{7}=x \qquad\to\boxed{4=x}\\\\\\ y= \frac{10-4x }{3}\to y=  \frac{10-4.4 }{3}\to y=  \frac{10-16}{3}\to y=  \frac{-6}{3}\to\boxed{y = - 2}$

Entonces

(5x+2y; 4x+3y) = (16; 10)         x= 4      y= -2

(5.4+2.(-2); 4.4+3(-2)= (16; 10)

(20-4 ;  16 - 6) = (16; 10)

( 16; 10) = (16; 10)

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

Determine para que numeros reales la ecuación es válida. si no existe solucion indiquelo

1. (5x+2y, 4x+3y) =(16.10)

Hola!!!

Vamos a formar las ecuaciones

1)$(5x+2y)= 16\qquad\qquad\qquad (4x+3y) = 10\\\\ 2y= 16-5x \qquad \qquad\qquad\qquad 3y = 10-4x \\\\ y= \frac{16-5x }{2} \qquad \qquad\qquad\qquad \qquad y= \frac{10-4x }{3}\\\\ \frac{16-5x }{2}= \frac{10-4x }{3} \qquad realizamos \ la \ igualacion \\\\ 3(16-5x )= 2(10-4x)\\\\ 48 - 15x = 20 - 8x \\ \\ 48-20= -8x +15x \\ \\ 28 = 7x \to\frac{28}{7}=x \qquad\to\boxed{4=x}\\\\\\ y= \frac{10-4x }{3}\to y= \frac{10-4.4 }{3}\to y= \frac{10-16}{3}\to y= \frac{-6}{3}\to\boxed{y = - 2}$

Entonces

(5x+2y; 4x+3y) = (16; 10)         x= 4      y= -2

(5.4+2.(-2); 4.4+3(-2)= (16; 10)

(20-4 ;  16 - 6) = (16; 10)

( 16; 10) = (16; 10)

Espero que te sirva, salu2!!!!